Методики

Оставить комментарий | Читать комментарии

Практические аспекты расчёта ставки дисконта (модель оценки капитальных активов) в процессе оценки бизнеса

Булычёва Галина Васильевна
к.э.н., доцент,
Финансовая академия
при Правительстве РФ

Дёмшин Владимир Валерьевич
эксперт-оценщик.

До сих пор в отечественной литературе не появилось каких-либо удовлетворительных рекомендаций по использованию зарубежных разработок, позволяющих определить ставку дисконта в процессе оценки бизнеса. В связи с этим российские оценщики продолжают использовать иностранные методики «напрямую». Кроме того, поскольку в учебной литературе изложение этих методик дается в сокращённом виде, расчёт ставки дисконта определяется опытом оценщика.

Существуют две диаметрально противоположных точки зрения. Сторонники первой утверждают, что использование модели САРМ в сложившихся российских условиях невозможно в силу неразвитости фондового рынка и может сильно искажать действительность. Сторонники второй говорят о высокой объективности данной модели по сравнению с моделью кумулятивного построения, и ориентируются в основном на её использование. При этом предпочтение они отдают модели, основанной на статистическом расчёте коэффициента β и позволяющей избегать субъективности в анализе. Не отрицая возможности применения САРМ в России, отметим, что, на наш взгляд, её использование ограничено рамками нескольких отраслей. Это нефтегазовая и нефтехимическая отрасли, электроэнергетика, связь, металлургический комплекс, в меньшей степени машиностроение, лесная и целлюлозно-бумажная промышленность. Акции компаний перечисленных отраслей более или менее активно обращаются на фондовом рынке, и информация о ценах реальных сделок по ним доступна. Акции других отраслей торгуются пока значительно менее активно. Так, торговля представлена акциями ГУМа и ЦУМа. Хотя информации по их акциям и достаточно для применения модели САРМ по отношению к ним, однако возникает серьёзный вопрос о возможности распространения полученных результатов на отрасль в целом. Тем не менее, по мере роста инвестиционной привлекательности российского фондового рынка границы применения САРМ будут расширяться.

В настоящее время даже среди сторонников применения модели САРМ в России нет единого мнения по поводу того, что корректнее выбирать в качестве того или иного элемента модели. Попробуем разобраться в этой проблеме. Напомним, что в своем классическом варианте формула модели выглядит следующим образом:

R_e = R_f + β (R_m - R_f ),

где

R_e — требуемая норма дохода на собственный капитал;

R_f — норма дохода по безрисковым вложениям;

R_m — среднерыночная норма доходности;

β — коэффициент бета.

Прочие составляющие модели (кроме надбавки за страновой риск), оценивающие несистематические риски, будут рассмотрены позже при анализе модели кумулятивного построения.

Начнём с первого элемента модели — безрисковой ставки. Практически ни у кого не вызывает сомнений, что в качестве безрисковой нормы доходности можно выбирать только доходность по государственным ценным бумагам. Ни одна коммерческая структура, ни в условиях экономического подъёма, ни тем более в условиях кризиса, не способна гарантировать полное отсутствие риска по вложениям инвестора. Это наглядно продемонстрировали крупнейший английский банк со столетней историей — Barrings, а также один из крупнейших отечественных банков — Инкомбанк. Наличие огромного риска вложения в акции компаний стало очевидным во время фондовых кризисов.

Однако, несмотря на определённость в выборе ценных бумаг в качестве безрисковой базы, в России существуют как минимум три точки зрения на то, каков должен быть период обращения государственных ценных бумаг, чтобы доход по ним, во-первых, мог считаться полностью безрисковым, а во-вторых, мог быть использован в модели САРМ. В соответствии с первой точкой зрения следует ориентироваться на доходность по краткосрочным ценным бумагам (поскольку нет ничего более безрискового), вторая точка зрения ориентирует оценщика на среднесрочные государственные бумаги, третья — на долгосрочные. Кроме того, существует огромное число вариантов, в соответствии с которыми различные веса следует придавать доходностям по бумагам разного срока обращения. Мы не будем останавливаться на достоинствах и недостатках перечисленных вариантов, а сразу перейдём к наиболее правильному, с нашей точки зрения, подходу, изложенному в книге Уильяма Шарпа «Инвестиции».

Актив является безрисковым, если инвестор, вложивший в него средства в начале периода, точно знает, какова будет его стоимость в конце периода. Таким образом, безрисковый актив должен обладать определённой (фиксированной) доходностью и иметь нулевую вероятность неуплаты. Этим активом может считаться только ценная бумага, выпущенная правительством. Однако не каждая государственная ценная бумага является безрисковой.

Рассмотрим случай, когда инвестор, имеющий в своем распоряжении свободные на три месяца денежные средства, собирается купить казначейскую ценную бумагу, погашаемую через десять лет. Подобное вложение для инвестора будет рискованным, поскольку он не знает, сколько будет стоить данная ценная бумага через три месяца. На стоимость государственной ценной бумаги оказывает воздействие такой фактор, как ставка рефинансирования Центрального Банка. А поскольку последняя может измениться самым неожиданным образом, то наличие подобного риска делает стоимость государственной ценной бумаги в краткосрочном периоде неопределенной. Следовательно, вышеупомянутое вложение нельзя считать безрисковым.

Теперь представим себе ситуацию, когда инвестор вкладывает средства в государственную ценную бумагу, имеющую более короткий срок обращения, чем тот срок, в течение которого денежные средства инвестора остаются свободными. Например, средства изъяты из оборота на один год и вложены в трёхмесячные государственные облигации. В таком случае инвестор не имеет представления о том, какова будет процентная ставка через три месяца. Следовательно, он не знает, под какой процент вернувшиеся через три месяца средства могут быть вновь реинвестированы. Наличие такой неопределённости не позволяет говорить о безрисковости рассматриваемого вложения.

Отсюда следует вывод, что только один тип государственных ценных бумаг будет удовлетворять требованиям безрискового актива - это обязательства, срок погашения которых совпадает со сроком максимально возможного вложения свободных денежных средств. Так, если мы обладаем свободными денежными средствами, изъятыми из оборота на полгода, то безрисковым вложением будет считаться приобретение государственной ценной бумаги со сроком погашения через шесть месяцев. Именно при совпадении срока обращения государственной ценной бумаги и периода распоряжения свободными денежными средствами инвестор может с уверенностью говорить о том, что знает, какова будет доходность используемых им средств уже в начальный момент инвестирования.

Теперь можно вернуться к рассмотрению вопроса: каков должен быть период обращения государственной ценной бумаги, доходность по которой можно использовать в качестве безрисковой ставки модели САРМ? Ответ таков: выбор государственной ценной бумаги зависит от вида стоимости и перспектив предприятия.

Приведём конкретный пример. Если оценщик определяет обоснованную рыночную стоимость компании, которая в обозримом будущем не будет ликвидирована (а соответственно, будет приносить доход в течение бесконечного периода времени), то для сопоставимости со сроком помещения инвестором средств в капитал такой компании используются долгосрочные (срок погашения через 10-20 лет) государственные облигации. Если, например, задача оценщика состоит в определении инвестиционной стоимости предприятия которое планируется через пять лет ликвидировать, то должна быть выбрана среднесрочная (пятилетняя) государственная ценная бумага.

Вторым элементом модели, вызывающим спор, является рыночная премия, представляющая собой разницу между среднерыночной и безрисковой нормами дохода. В настоящее время нет единого мнения, что выбирать качестве среднерыночной ставки дохода: доходность фондового рынка или вложения в государственные ценные бумаги, представляющие на сегодняшний день один из основных объектов инвестирования. А может быть, следует ориентироваться на доходность паевых инвестиционных фондов, вкладывающих средства и в ценные бумаги, и в недвижимость, в валютные ценности, а также депозиты банков? На наш взгляд, проблема неопределённости связана с подменой понятия среднерыночной доходности по обыкновенным акциям, обращающимся на фондовом рынке, понятием среднерыночной доходности по всем видам объектов, доступных для инвестирования в стране.

Как уже не раз было сказано, инвестор согласится вложить денежные средства куда-либо еще кроме безрисковых государственных ценных бумаг только в том случае, если эти вложения обеспечат ему больший доход, нежели правительственные обязательства. Следовательно, для того чтобы инвестор принёс свои сбережения на фондовый рынок, последний должен обеспечить ему некий уровень дополнительных доходов - рыночную премию. Приобретение компании целиком (независимо от её организационно - правовой формы) или части её акций представляет собой ни что иное как операции на фондовом рынке - операции с обыкновенными акциями, дающими право собственности на часть компании, а следовательно, и часть контроля. Таким образом, покупая компанию или её часть, инвестор вправе ожидать, что его доход составит не меньше безрисковой нормы дохода и рыночной премии, предлагаемой фондовым рынком (а точнее, рынком корпоративных обыкновенных акций). В данном случае ему всё равно сколько он мог бы заработать, купив недвижимость или спекулируя краткосрочными государственными обязательствами. Этим инвестиционным активам присущи специфические риски, несвойственные компаниям, а потому и рыночная премия по ним может быть совсем другая. Поэтому инвестору важно знать. какой доход приносили в среднем вложения именно в акции компаний на протяжении последних 10-50 лет, ибо он вправе ожидать, по крайней мере, не меньший уровень доходности от приобретаемой им компании. Таким образом, средняя доходность по обыкновенным акциям, обращающимся на фондовом рынке, применяется для сопоставимости с характером (типом) вложений собственника инвестирующего свои средства в капитал компании.

Поскольку рассчитать среднюю доходность по всем обыкновенным акциям, обращающимся на рынке, достаточно сложно, аналитики используют доходность по какому-нибудь представительному (объединяющему не менее 50 акций) межотраслевому индексу. Индекс отражает изменение курсовой стоимости акций входящих в него. Чем больше акций охватывает индекс, тем больше информации о динамике фондового рынка он несёт. В России ряд информационных агентств рассчитывают подобные индексы. К сожалению, большинство из них существуют менее двух лет, поэтому говорить о средней многолетней доходности не приходится. Кроме того, уровень доходности фондового рынка просто ошеломляющий: в 1997г. даже с учётом фондового кризиса, начавшегося в октябре, индексы выросли более чем на 100%.

Перейдём теперь к третьему элементу модели - коэффициенту β. Эта составляющая модели САРМ в меньшей степени, чем предыдущие, вызывает споры у оценщиков. Как правило, используется статистический подход к оценке β, поскольку фундаментальный подход построен на мнении конкретного человека, а следовательно, субъективен.

Напомним формулу расчёта коэффициента:

β = Cov (R_i, R_m) / Var (R_m),

где

Cov (R_i, R_m) = 1/n х ∑ (R_ij - R_i) x (R_mj - R_m) - ковариация дохода по акциям i-й компании и дохода по межотраслевому фондовому индексу;

Var (R_m) = 1/n х ∑ (R_mj - R_m)² - дисперсия дохода по межотраслевому фондовому индексу.

В этой формуле используются две переменные — среднерыночный доход и доходность конкретной акции. В качестве среднерыночной ставки дохода используется изменение межотраслевого индекса. Какой выбрать индекс — это право оценщика. Широко известны сводный индекс АК&М, индекс РТС, индекс Коммерсанта и т.д. Вопрос состоит в том, насколько данным индексам можно доверять. Так, индекс АК&М охватывает обыкновенные акции 50 эмитентов, однако рассчитывается не на основе реальных сделок, а по котировкам выставляемых участниками рынка ценных бумаг. Данные котировки не являются обязательными для участников рынка, а потому реальные цены сделок могут значительно отличаться от заявленных. Таким образом, учитывая, что некоторые котировки могут быть даны для привлечения контрагентов, к ним стоит относиться с известной долей здорового скептицизма. У индекса АК&М есть и достоинство: рассчитывается не только сводный (межотраслевой) индекс, но и отраслевые. Поскольку они определяются на основе одной методики, то вполне сопоставимы и удобны для использования в модели САРМ.

Индекс РТС рассчитывается на основе цен реальных сделок по более чем 100 акциям более шести десятков эмитентов. Недостаток состоит в том, что около 40% информации в индексе относится к привилегированным акциям. Насколько правомерно сопоставлять индекс, учитывающий изменение курсовой стоимости привилегированных акций, зависит от степени их отличая от обыкновенных. В России, с нашей точки зрения, можно выделить два наиболее важных отличия: во-первых, отсутствие права голоса на собраниях акционеров (право голоса может появиться, если не выплачены дивиденды в оговоренных размерах), во-вторых, зачастую ограниченный дивидендный доход держателей привилегированных акций. Обе эти особенности вносят определенные корректировки в динамику курсовой стоимости привилегированных акций, которая в результате может существенно отличаться от динамики обыкновенных. Представим себе следующую ситуацию: компания в текущем году терпит убытки. В уставном капитале записано, что если дивиденды не выплачиваются, то владельцы привилегированных акций получают право голоса. Что происходит на фондовом рынке? Стоимость обыкновенных акций либо неизменна или слегка растёт (если ожидался результат) либо падает, так как инвесторы разочарованы. Стоимость привилегированных акций скорее всего будет расти более быстрыми темпами, что отражает появление новой составляющей стоимости акции — права голоса. Чем дороже оценивают инвесторы это право, тем больше темпы роста.

Упомянутое выше ограничение дивидендного дохода владельцев привилегированных акций зависит от порядка определения размера дивидендов по ним. В классическом варианте этот дивиденд представляет собой фиксированный процент от номинала. В российской практике нашёл широкое применение подход установления размера дивидендов по привилегированным акциям в виде 10% от чистой прибыли. В соответствии с Законом РФ «О ценных бумагах» уставный капитал эмитента может состоять максимум на 25% из привилегированных акций. Следовательно, на 25% держателей акций будет приходиться 10% прибыли (соотношение 0,4 = 10 / 25, т.е. рост массы прибыли на 1% даёт увеличение размера потенциальных дивидендов на одного держателя привилегированных акций на 0,4%), а на остальных 75% (держатели обыкновенных акций) будет приходиться 90% прибыли (соотношение 1,2 = 90 / 75). Очевидно, что цена на обыкновенные акции может в значительно большей степени зависеть от размера ожидаемой прибыли. Отсюда и различная динамика курсовой стоимости.

Из всего сказанного можно сделать вывод: или оценщик, не смотря на недостатки, использует существующие индексы, отбирая оптимальный, либо рассчитывает свой. В качестве информационной базы о реальных сделках рекомендуется использовать либо цены реальных сделок РТС, либо котировок АК&М по высоколиквидным акциям. Историю цен с даты создания РТС (01.09.95) можно найти в сети Интернет по адресу http://www.rtsnet.ru, а АК&М предоставляет информацию только своим абонентам.

Отметим несколько требований к индексу, рассчитываемому самостоятельно. Такой индекс должен:

1. включать в себя не менее 50 акций;
2. включать все наиболее ликвидные акции (обязательной все так называемые «голубые фишки» — blue chips);
3. охватывать все отрасли, акции которых котируются в РТС.

Кроме того, формула его расчёта должна быть по возможности проста.

Возникает ещё один вопрос: при расчёте коэффициента β для конкретной акции в качестве доходности R_i следует брать доходность по конкретной (оцениваемой) акции или доходность в среднем по акциям отрасли (изменение отраслевого индекса), что позволяет рассчитать коэффициент β для отрасли в целом? Безусловно, если акции оцениваемой компании не котируются, то при расчёте β в качестве R_i используется отраслевая доходность, если котируются, то вопрос несколько сложнее. На наш взгляд, в настоящее время предпочтительнее использовать отраслевой индекс. Дело в том, что фондовый рынок России находится на стадии развития и значительная часть акции компаний пока для инвесторов не интересна. В связи с этим данные компании сильно недооценены, а динамика их акции имеет слабую связь с акциями более ликвидных аналогов, следовательно, значение β сильно отличается от его отраслевого значения. Тем не менее, со временем подобные перекосы будут выравниваться. В долгосрочном периоде можно ожидать, что значения β большинства компаний одной отрасли будут «подтягиваться» к среднеотраслевому значению. А поскольку, определяя рыночную стоимость компании, мы исследуем долгосрочные тенденции, то коэффициент β должен учитывать эти тенденции.

Рассмотрим реальный пример. Представим себе ситуацию, что в июне месяце необходимо было оценить высоколиквидные акции «Мосэнерго» и значительно менее ликвидные акции «Пермэнерго», используя модель САРМ. Известно, что коэффициент β равен 1,1 (значение показателя рассчитано агентством АК&М в июне 1997), а доходность по десятилетним правительственным внутренним валютным займам составляет 12%. Подставив эти значения в формулу модели, получим:

R_e = 12 + 1,1 х (100 - 12) = 108,8%.

Очевидно, что это очень высокая ставка дисконта.

Теперь оценим акцию энергетической компании «Пермэнерго». Её акции котируются на рынке значительно слабее и связь её с индексом намного меньше. Отсюда коэффициент β для её акций составляет 0,35 (июнь 1997). Получаем:

R_e = 12 + 0,35 х (100 - 12) = 42,8%.

Даже с последующим добавлением несистематического риска, характерного для компании, ставка дисконта для «Пермэнерго» будет значительно меньше, чем для «Мосэнерго». Таким образом, вложения в менее ликвидные акции «Пермэнерго» менее рискованны. Фондовый кризис наглядно показал, что это не так: за период с 1.09.97 по 9.02.98 капитализация «Мосэнерго» снизилась с 22 313 млрд руб. до 17 610 млрд руб. (на 21%), а «Пермэнерго» - с 2 547 млрд руб. до 1 020 млрд руб., т.е. более чем в два раза. Если бы и для той, и для другой компании был использован отраслевой β, равный 1,3 (июнь 1997), то и ставка дисконта для обеих компаний до учёта несистематических рисков была бы одинаковой:

R_e = 12 + 1,З х (100 - 12) = 126,4%.

Дальнейший учёт специфических рисков и ликвидности акций, безусловно, позволил сделать вывод, что «Пермэнерго» более рискованный объект для инвестиций.

К сожалению, отраслевые индексы существуют далеко не для всех отраслей. Наиболее известны отраслевые индексы АК&М. Следует отметить, что если оценщик принял ранее решение самостоятельно рассчитать межотраслевой индекс, то и отраслевой ему придется считать самому по используемой им ранее формуле.

И, наконец, последний элемент модели, который будет рассмотрен нами — надбавка за страновой риск. Как уже было сказано ранее, данная надбавка применяется только в том случае, когда в качестве безрисковой ставки оценщик использовал доходность по иностранным государственным ценным бумагам. Зарубежная методика оценки странового риска, рассмотренная нами ранее, страдает только одним недостатком — она субъективна. Субъективность возникает, во-первых, на этапе определения оценщиком характерного для страны риска с помощью специальной таблицы, а во-вторых, сам способ корректировки, вряд ли кем проверенный в России, носит лишь ориентировочный характер. Существует и более простой, но менее субъективный подход. Многие развитые и развивающиеся страны размещают на зарубежных фондовых рынках свои облигации, что позволяет им привлечь внешние источники финансирования. Чем выше участники рынка оценивают риски, связанные с политической и экономической нестабильностью в стране, тем выше процентная ставка, по которой страна сможет привлечь финансовые ресурсы. Таким образом, если мы знаем процент, под который смогла привлечь денежные средства Россия, и процент, под который размещены американские облигации за рубежом, то можно определить уровень премии за риск. Она представляет собой разницу между процентами но российским и американским облигациям.

Для корректности расчётов должны быть соблюдены следующие требования:

1. облигации должны быть обеспечены одинаковой валютой;
2. сравниваются облигации, размещённые на одном рынке;
3. для сравнения по возможности следует выбирать облигации страны, доходность ценных бумаг которой взята в качестве безрисковой ставки, и страны, в которой находится оцениваемая компания.

Рассмотрим пример: допустим, мы использовали в качестве безрисковой ставки доходность по итальянским государственным обязательствам, а оказалось, что на мировом фондовом рынке они свои облигации не размещали. Следовательно, напрямую найти премию за страновой риск не удастся. В этой ситуации сравнение можно осуществить, используя средний уровень процента по ценным бумагам других стран мира, во-первых, имеющих аналогичный итальянскому кредитный рейтинг, а во-вторых, удовлетворяющих первым двум требованиям сопоставимости, указанным выше.

Итак, можно сделать вывод, что использование в процессе оценки бизнеса модели САРМ в российских условиях крайне сложно. Искажения, характерные сегодня для фондового рынка, и недостаток информации требуют от оценщика особого внимания при использовании модели. Зачастую парадоксальные результаты (например, ставка дисконта для акций «Мосэнерго» более 100%) могут подтолкнуть оценщика к мысли о корректировке исходных данных для модели. Отношение к этому должно быть единым — категорическое запрещение субъективного своеволия. Дело в том, что подгон исходных данных к нужному виду, безусловно, даст более лицеприятный результат, но методологически неверен и порождает беспредельный субъективизм (каждый оценщик будет вводить и использовать такую информацию, какую его душе угодно). Ярким примером таких манипуляций служит использование в качестве среднерыночной нормы дохода уровня доходности паевых инвестиционных фондов. На первый взгляд, вроде бы, всё правильно, ведь у этих фондов весьма диверсифицированные вложения. Однако отдача от вложенных средств фонда зависит не только от ситуации на рынке, но и от качества управления фондом. Кроме того, часть их инвестиций направлена в недвижимость, вклады в банках, а эти активы, как уже было изложено выше, несопоставимы с инвестициями в уставный капитал компании.

Возвращаясь к обсуждению уровня ставки дисконта для «Мосэнерго», хочется отметить следующее. Вполне возможно, что полученное значение не так уж абсурдно, как кажется. В последующие годы уровень доходности на фондовом рынке будет снижаться, что уменьшит ставку дисконта. Следовательно, оценщику необходимо не столько заниматься корректировкой модели САРМ для российских условий, сколько пытаться спрогнозировать изменения среднерыночной доходности в будущем. Вполне вероятно, что для каждого прогнозного года в этом случае будет своя ставка дисконта.

Таким образом, используя модель САРМ, всегда следует помнить истину: «Любая математическая модель хороша настолько, насколько хороши используемые в ней данные; она даёт правильный ответ для любого вида введённых данных. Соответственно, вопрос состоит не в том, насколько корректен полученный с помощью данной модели результат, а в том, насколько корректны введённые данные, давшие этот результат».

Материал опубликован в журнале Вопросы оценки, №1 1999

Поделиться ссылкой в социальных сетях:

Комментарии к материалу: (пока комментариев нет)

172