Добавить в избранное Сделать стартовой |
Рекомендуем оценочную компанию: | МетодикиОставить комментарий | Читать комментарии Техника метода сравнения продаж: от качественных корректировок – к квалиметрической моделиД.Д. Кузнецов, к.т.н., доцент СПбГТУ В статье приводится сравнительный анализ трех основных вариантов реализации метода сравнения продаж: построение корректировочных таблиц, использование регрессионных и квалиметрических моделей, а также их комбинаций. Целью анализа является расширение возможностей реализации метода сравнения продаж с учетом двух основных особенностей современного состояния практики использования метода:
Рассмотрим достаточно благополучную ситуацию. Оценщику удалось обнаружить данные о продаже семи объектов сравнения. Оценщик выявил шесть величин сравнения. В результате осмотров и сравнительного анализа объекта оценки и объектов сравнения удалось заполнить таблицу качественных характеристик объектов сравнения. Таблица 1.
Введем обозначения: n=6 – количество величин сравнения, i=1,2,…,n – текущий номер величины сравнения, m=7 – количество объектов сравнения, j=1,2,…,m – текущий номер объекта сравнения, Yj – значение единицы сравнения для объекта сравнения с номером j, kij – значение величины сравнения с номером i для объекта сравнения с номером j, Параметры kij принимают значения -1, 0, 1, если объект сравнения хуже, аналогичен или лучше объекта оценки по данному элементу сравнения. Параметры kio – значения величин сравнения с текущим номером i для объекта оценки. Удобно принять kio=0. Парамтры Skj = S kij –сумма параметров по всем величинам сравнения для объекта сравнения с номером j. Тогда таблица 1 примет следующий вид: Таблица 2.
Суммы, проставленные в последней строке, позволяют произвести так называемый качественный анализ объектов сравнения, который позволяет произвести ранжирование объектов следующим образом:
Тогда значение единицы сравнения для объекта оценки находится в диапазоне между 70 и 75, то есть Y5<Yo<Y4, что вполне соответствует здравому смыслу. При этом среднее арифметическое значение равно Yср=80.7 Однако такой подход легко подвергнуть критике с помощью следующих аргументов:
Первое соображение может быть учтено заменой среднего арифметического некоторой средневзвешенной величиной или построением регрессионной модели, связывающей единицу сравнения с суммарным параметром Y=f(Sk). Для линейной модели Y=m*Sk+b параметры m и b легко вычисляются с помощью формул, реализующих метод наименьших квадратов (МНК) или с помощью статистических функций табличного процессора “Excel” НАКЛОН и ОТРЕЗОК. Так как у объекта оценки сумма параметров нулевая, то есть Sko=0, то Yo=b=ОТРЕЗОК(Yj,Skj)= 74.5 , что иллюстрируется графиком на рис.1. Аналогичный результат можно получить с использованием функций ТЕНДЕНЦИЯ или ПРЕДСКАЗ. Рис. 1. Учтем второй аргумент, введя 5-ти балльную шкалу и заполнив таблицу 3. Таблица 3.
Использование линейной модели Y=m*Sk+b приводит к результату Yo= 76.1 Введем условные веса (коэффициенты важности) для каждого элемента сравнения. Тогда каждый параметр будет вычисляться по формуле k*ij=kij*Gi, где Gi – вес для элемента сравнения с номером i. Результаты представлены в таблице 4. Таблица 4.
Линейная зависимость Y=m*Sk+b приводит к результату Yo= 77.1 (рис. 2). Дальнейшее развитие модели может происходить по двум направлениям:
Если рассматривать все шесть элементов сравнения как независимые переменные (признаки-факторы), а единицу сравнения как зависимую переменную (признак-результат), то можно с помощью метода наименьших квадратов подобрать параметры уравнения множественной линейной регрессии: Yo=m1*k1+m2*k2+m3*k3+m4*k4+m5*k5+m6*k6+b Так как для нахождения 7-ми неизвестных имеется 7 уравнений (7 объектов сравнения), задача имеет единственное решение. Если количество объектов сравнения m>n+1, решение будет найдено, исходя из минимизации расхождения между «экспериментальными» данными и значениями, рассчитанными с помощью регрессионной модели. Эти операции технически очень легко осуществляются с помощью функций ТЕНДЕНЦИЯ и ЛИНЕЙН. Используя таблицу 4, можно быстро вычислить как параметры тренда, так и значение Yo Yo=ТЕНДЕНЦИЯ(Yj;kij;kio)=ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(Yj;kij;kio ;;1);1;7)=77.5, где Yj;kij;kio – соответствующие диапазоны в таблице 3, имеющие размерности {1*7}, {6*7} и {6*1} соответственно. Полученное число является результатом подстановки параметров объекта оценки, равных 0, в уравнение прямой линии в 6-ти мерном пространстве, то есть некоторым обобщением и уточнением среднего значения. К сожалению, дать графическую интерпретацию этой процедуры невозможно. Поэтому рассмотрим случай всего одного элемента сравнения (№2) и двух объектов сравнения (№2 и №3). Из графика (рис. 3) видно, что решение, полученное путем подстановки значения ko=0 в уравнение линейной модели, дает более правильный результат (76.7), чем вычисление среднего (82.5). Аналогично обстоит дело и в случае 6-ти мерной линейной модели. Замечания:
Рис. 3. В случае, если объектов сравнения недостаточно, что весьма характерно для российских условий, разумной альтернативой построению корректировочных таблиц и построению регрессионных моделей является разработка квалиметрической модели. Шаги осуществления этого процесс проиллюстрируем на рассмотренном выше примере.
Yo=ТЕНДЕНЦИЯ(Yoj;Kj;Ko)=ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(Yoj;Kj;Ko ;;1);1;7)=77.1 Весовые коэффициенты Gi определяются в квалиметрии, как правило, методом экспертных опросов. Квалиметрическая модель позволяет получить результат даже в том случае, когда оценщик обладает информацией только об одном объекте сравнения. Наличие большего количества объектов сравнения повышает достоверность результатов моделирования. В таблицах 5-7 представлена квалиметрическая модель как совокупность дерева свойств, весовых коэффициентов, шкал и способов свертки. Таблица 5.Абсолютные показатели качества kij по шкале –2, -1, 0,+1,+2
Таблица 6. Относительные показатели качества qij=(kij-qбр)/(qэт-qбр)
Таблица 7. Взвешенные относительные показатели качества qij*Gi
Выводы: Рекомендуется следующая последовательность действий при реализации метода сравнения продаж:
Численные эксперименты с разными тестовыми задачами подтверждают, что все три техники реализуют одно и то же решение в разных формах. В этом можно убедиться, если подобрать весовые коэффициенты с помощью модели множественной линейной регрессии. Запишем уравнение множественной регрессии для объекта с номером j Yj=m1*k1j+m2*k2j+…+mn*knj+b Квалиметрическое уравнение для этого объектаYj = Yэт*Kj = Yэт*G1*(k1j+2)/4+ Yэт*G2*(k2j+2)/4+…+ Yэт*Gn*(knj+2)/4 или Yj =Yэт*G1*k1j/4+ Yэт*G2*k2j/4+…+ Yэт*Gn*knj/4+ Yэт/2*(G1+G2+…+Gn) учитывая, что сумма весовых коэффициентов равна 1, получим соотношения для вычисления весов через параметры линейного тренда G1=4*m1/Yэт, G2=4*m2/Yэт , … , Gn=4*mn/Yэт , Yэт=2*b Если вычисленные таким образом веса подставить в таблиц 4-6, результаты по всем трем методам совпадут. Параметры линейного тренда удобно рассчитать с помощью функции ЛИНЕЙН. Они находятся в первой строке массива, формируемого этой функцией.
Обращает на себя внимание то, что веса для элементов сравнения 3 и 5 имеют отрицательные значения. Знаки и абсолютные значения весов предоставляют оценщику информацию для анализа элементов сравнения. Минимальное количество объектов оценки не позволяет реализовать надежную многомерную регрессионную модель, что проявляется, в частности, в очень высокой чувствительности результата к изменению исходных данных, что еще раз подтверждает более высокую надежность экспертных данных при ограниченном объеме информации. В заключении хотелось бы отметить, что экспертные методы, активно используемые в квалиметрии, и методы регрессионного анализа не должны противопоставляться, а должны органически дополнять друг друга. Если оценщик по каким-то причинам не смог обнаружить достаточного количества объектов сравнения, то квалиметрический подход не имеет альтернатив. Если имеется достаточное количество надежных объектов сравнения, можно использовать оба подхода и оценщик получает приятную возможность анализа и выбора. Литература
Поделиться ссылкой в социальных сетях: Комментарии к материалу: (пока комментариев нет) 9329 |
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Отчеты об оценке | Справочники | Форум | Интервью | Рейтинги | Частный бухгалтер Интервью | Наследование | Контакты | Оценка собственности | Английский бесплатно | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|