Методики

Оставить комментарий | Читать комментарии

Модель экспресс оценки стоимости компании

В.С. Романов, МФТИ

Оценка стоимости методом дисконтирования денежных потоков

Доходный подход к оценке стоимости компании составляют несколько методов, наиболее распространенный из них – метод дисконтирования денежных потоков (ДДП). Существуют различные подходы к формированию денежных потоков, основные из них следующие [9, 10]:

• денежный поток для фирмы;
• денежный поток для акционерного капитала;
• денежный поток на активы.

Модель, описываемая в данной статье, базируется на дисконтировании денежного потока для фирмы. Далее под ДДП будем понимать именно этот метод.

Стоимость компании при использовании ДДП определяется следующим соотношением:

,

где V (Value) – оценка текущей стоимости компании, E (Equity) - оценка текущей рыночной стоимости акционерного капитала компании, D (Debt) – краткосрочный и долгосрочный долг, i – номер года, FCF (Free Cash Flow) – свободный денежный поток фирмы в i-ый год, r – ставка дисконтирования.

Проведение оценки стоимости с использованием доходного подхода состоит из следующих шагов:

1. разбиение всего периода существования компании на несколько периодов;
2. выбор факторов, определяющих FCF на каждом периоде;
3. прогноз выбранных факторов на каждом периоде;
4. оценка ставки дисконтирования;
5. расчет стоимости.

Наиболее распространенный подход к реализации первых трех шагов при проведении оценки следующий: стоимость компании разбивается на два периода, прогнозный и постпрогнозный. В прогнозном периоде строиться постатейный прогноз баланса и отчета о прибылях и убытках на основе имеющихся планов и предположений для каждой статьи. Для оценки денежных потоков на построгнозном периоде используется предположение о фиксированной скорости роста FCF в течение всего периода.

Так же используются иные подходы. Например, период существования компании разбивается на три периода. Сумма продолжительностей первых двух периодов равна “периоду конкурентного преимущества” компании. Отличие от предыдущего подхода заключается в том, что добавляется второй период, на котором количество статей баланса и отчета о прибылях и убытках уменьшается и прогноз строиться менее детально, обычно на основе фиксированных значений финансовых коэффициентов.

Любая модель оценки стоимости компании, основывающаяся на методе ДДП, должна описывать способ выполнения каждого из пяти шагов, описанных выше.

В данной статье описывается модель оценки стоимости, основанная на дисконтировании денежного потока фирмы, которая позволяет проводить расчет стоимости компании за короткий промежуток времени.

Модель экспресс оценки стоимости

В качестве стартовой точки для построения модели экспресс оценки стоимости взята модель McKinsey для оценки стоимости компаний ([1], [2]).

Начнем описание модели с того, какой метод используется на каждом из пяти шагов, описанных в предыдущем разделе. Далее в этом и следующих разделах каждый шаг будет описан более детально.

1. Весь период деятельности компании разбивается на два: прогнозный и постпрогнозный. Длительность прогнозного периода обычно покрывает период, в течение которого разные статьи баланса и отчета о прибылях и убытках развиваются по разным законам, и, поэтому, нельзя делать предположение о постоянном темпе роста FCF. Наоборот, постпрогнозный период выбирается так, что бы на нем можно было сделать предположение о постоянном темпе роста FCF, либо стоимость, создаваемая в течении этого периода, была мала по сравнению с общей стоимостью компании. Обозначим длительность прогнозного периода в N лет.
2. Факторы (параметры, показатели), определяющие FCF на каждый год прогнозного периода, выбраны на основе модели баланса и отчета о прибылях и убытках (см. следующий раздел). В каждый год постпрогнозного периода FCF определяют три фактора: NOPLAT (Net Operating Profits Less Adjusted Taxes) - чистая операционная прибыль за вычетом скорректированных налогов, g – скорость роста прибыли компании за год, ROIC (Return on Invested Capital) – рентабельность инвестированного капитала.
3. На прогнозный период каждый фактор прогнозируется отдельно. Способ прогноза факторов не фиксируется в модели и может выбираться в каждом случае свой. Возможные способы прогноза показателей будут описаны в соответствующем разделе далее. В течение постпрогнозного периода факторы ROIC и g являются постоянными.
4. Ставка дисконтирования предполагается постоянной в течение всего периода функционирования компании. Способ расчета ставки дисконтирования не определяется в модели. Возможные способы расчета ставки дисконтирования будут описаны в соответствующем разделе далее.
5. Расчет стоимости проводиться на основе данных, полученных в предыдущих четырех пунктах в соответствии с формулой:

,

где V₁ – стоимость, создаваемая за прогнозный период, V₂ – стоимость, создаваемая за постпрогнозный период.

Модель баланса и отчета о прибылях и убытках

Для прогноза денежных потоков используется следующая модель баланса и отчета о прибылях и убытках:

Таблица 1. Модель баланса и отчета о прибылях и убытках

Рассмотрим период i деятельности компании, i = 1, 2, …:

FCF_i = NOPLAT_i – ΔWC_i– I_i,

NOPLAT_i = EBIT_i(1-a),

EBIT_i = R_i – C_i+ IE_i,

где ΔWC – увеличение оборотного капитала, I - чистые капитальные затраты, EBIT (Earnings Before Interest and Taxes) – прибыль до выплаты процентов по обязательствам и налогов, IE (Interest Expense) – проценты к уплате, R (Revenue) – доход, С (Costs) – затраты, a - фактическая ставка налога на прибыль. В соответствии с вышеприведенной таблицей, запишем модель баланса компании:

A = FA + CA,

L = EB + D + AP,

где A (Assets) – активы, FA (Fixed Assets) – внеоборотные активы, CA (Current Assets) - оборотные активы, L (Liabilities) - пассив, E (Equity) – собственный капитал, AP (Accounts Payable) – кредиторская задолженность и прочие краткосрочные обязательства. Тогда:

ΔWC_i = CA_i - CA_i-1 – (AP_i - AP_i-1),

I_i = FA_i - FA_i-1.

Отсюда следует:

FCF_i = (R_i - C_i + IE_i)(1-a) - CA_i - CA_i-1 + (AP_i - AP_i-1) – I_i.

Обозначим длительность i-го года в днях как T_i. Введем коэффициенты, на основе которых будет строиться прогноз деятельности компании на прогнозный период:

. Тогда:

.

Нужно отметить, что последние два слагаемых – это денежный поток, обусловленный необходимостью вложений в оборотные средства.

Выведенное соотношение для FCF_i верно для любого периода i=1, 2, ... . Применим теперь его для вывода стоимости, создаваемой в прогнозном периоде.

(1)

Обозначим множество {R_i}_i=1…N как вектор R, аналогично построим вектора kC, kCA, kAP, I. Согласно формуле (1), на прогнозном периоде FCF определяется следующими факторами: векторами R , kC, kCA, kAP, I и скалярной величиной α. Переменные kAP₀, kCA₀, и T_i являются фиксированными и, поэтому, не входят в число факторов.

Прогноз денежных потоков на прогнозный период

В соответствии с формулой (1) для V₁ стоимость компании определяется следующими факторами: векторами R, kC, kCA, kAP, I и скалярной величиной α. Каждый фактор может прогнозироваться отдельно. Способ прогноза факторов на прогнозный период не фиксируется в модели и может выбираться для каждого фактора свой.

Для прогнозирования факторов на прогнозный период могут использоваться самые разнообразные подходы. Перечислим основные:

Таблица 2. Методы прогноза факторов на прогнозный период

Для прогнозирования векторов kC, kCA, kAP прогноз на основе линейных трендов является более предпочтительным по сравнению с использованием константы, равной значению показателя за последний отчетный период [5].

Оценка стоимости на постпрогнозный период

Для расчета стоимости, создаваемой в постпрогнозном периоде (продленной стоимости) мы будем использовать широко известную формулу бессрочно растущего денежного потока ([1], [3]):

.

Данная формула выведена в предположении, что весь постпрогнозный период разбит на подпериоды длиной 1 год. ROIC определяется следующей формулой:

,

значение в знаменателе - инвестированный капитал.

Оценка ставки дисконтирования

Большинство методов оценки ставки дисконтирования можно отнести к одному из следующих подходов ([8]):

1. Метод оценки WACC (Weighted Average Cost of Capital) – средневзвешенная стоимость капитала. В данном методе ставка дисконтирования вычисляется по формуле:

,

где: n – количество источников средств (обычно это банковские ссуды и займы, облигационные займы, привилегированные акции, обыкновенные акции, нераспределенная прибыль [7, стр. 611]); A_i – рыночная стоимость i-го источника средств; V – рыночная стоимость объекта оценки (=A₁ + … + A_n); k_i – затраты на привлечение, ожидаемая рыночная доходность или диктуемые рынком альтернативные издержки источника средств, в теории стоимости капитала за основу принята посленалоговая стоимость. Наибольшую сложность при применении модели для российских компаний встречает оценка стоимости акционерного капитала. Применения для такой оценки модели CAPM затруднено:

• Неоднозначностью оценки R_m – среднерыночной доходности. R_m, рассчитанная на основе роста рыночного индекса (например, РТС), будет сильно зависеть от выбранного периода расчета и валюты расчета.
• Отсутствием информации для расчета значения коэффициента β. Для крупных российских компаний, акции которых торгуются на бирже, β может быть рассчитан. Так же, рассчитанные β для крупных российских компаний публикуются на сайте и в материалах агентства AK&M [14]. Для средних же и мелких компаний расчет β зачастую невозможен по причине отсутствия открытых торгов акциями оцениваемой компании на бирже. В таком случае можно использовать β, известные для компаний-аналогов.

2. Метод кумулятивного построения. Согласно этому подходу к величине безрисковой ставки дохода добавляются премии за различные виды риска, связанные с конкретным инвестированием:

где R_f - доходность безрисковых активов, G_i – премия за риск с номером i. Примеры учитываемых рисков: страновой риск, риски, связанные с размером компании, с зависимостью от ключевой фигуры, с товарной/географической диверсификацией, с диверсификацией клиентуры, с финансовой структурой, с ретроспективной прогнозируемостью и т.д. Обычно конкретная величина премии за каждый из видов риска (за исключением странового) определяется экспертным путем в вероятном интервале от 0 до 5%.

3. Метод сравнительного анализа [6] или “рыночной экстракции”. Логика метода следующая: анализируется большое количество реальных сделок, все объекты приводятся к сопоставимому виду, и рассчитывается средняя норма прибыли по среднему объекту, которая и будет являться ставкой дисконта. В случае отсутствия необходимой информации, что часто наблюдается на российском рынке, анализ базируется не на реальных данных, а на опросах инвесторов, и ставки дисконтирования, рассчитанные таким способом, отражают лишь мнения и предпочтения инвесторов. Поэтому, данный метод так же называется методом экспертных оценок.

Выбор конкретного метода определения ставки дисконтирования зависит от типа компании и имеющихся в расположении аналитика данных.

Большинство подходов к оценке ставки дисконтирования использует безрисковую ставку доходности. Что выбирать в качестве нее для оценки российских компаний – предмет постоянных дискуссий. В данной статье перечислим основные источники, которые используются для определения безрисковой ставки [11]:

1. ставки по депозитам Сбербанка РФ и других надежных российских банков;
2. западные финансовые инструменты (государственные облигации развитых стран);
3. ставка рефинансирования ЦБ РФ;
4. государственные облигации РФ;
   • a. рублевые;
   • b. валютные;
      
     • облигации Внутреннего Валютного Займа;  
     • еврооблигации.

Анализ чувствительности

Коэффициент чувствительности стоимости по выбранному фактору x вычисляется по формуле:

.

Его экономический смысл: на сколько процентов изменится стоимость акционерного капитала, при изменении параметра x на 1%.

Анализ чувствительности используется для решения следующих задач:

• Определение факторов, на прогноз которых нужно в первую очередь обратить внимание при оценке стоимости. Если чувствительность к фактору велика, то его прогноз нужно стремиться сделать максимально точным и обоснованным. Наоборот, если чувствительность фактора низка, то тратить много времени на его прогноз не имеет смысла.
• Выявление наиболее перспективных направлений увеличения стоимости при решении задачи управления стоимостью.
• Оценка влияния управляющих воздействий на стоимость компании.

Пример оценки стоимости

Применим данную модель для оценки стоимости компании ОАО “Газпром” на 1.01.2004. Для оценки будет использоваться публично доступная информация.

Исторические данные

В качестве источника исторических данных по балансу и отчету о прибылях и убытках использовалась сводная бухгалтерская отчетность, предоставленная на сайте компании [15]. Нужно отметить, что Газпром является одной из немногих российских компаний, сайт которой содержит сводные отчеты за последние 6 лет. В таблице 3 приведены данные, взятые из отчетности. Все суммы здесь и ниже указаны в млн. р.

Таблица 3. Исторические данные, млн. р.

Резкий рост FA в 2001 году объясняется изменением учетной политики и, как следствие, переоценкой основных средств 1.1.2001. В таблице 4 приведены рассчитанные значения факторов модели за каждый исторический период:

Таблица 4. Значения факторов за исторические периоды

Прогноз и расчет стоимости

В расчетах использовались следующие значения:

В таблице 5 приведены результаты прогноза факторов и результаты расчета стоимости на прогнозный и постпрогнозный периоды.

Таблица 5. Прогноз факторов на прогнозный период и результат расчета стоимости

При прогнозировании показателей на прогнозный период использовались следующие подходы:

Таблица 6. Метод прогноза факторов на прогнозный период

Оценка параметра r изложена ниже, в соответствующем разделе. Фактор ROIC выбран равным значению в 2003г. Коэффициент g выбран равным прогнозируемому уровню инфляции на 2007 год по прогнозам МЭРиТ, имевшимся в наличии на начало 2004 г. [17]. NOPLAT_N+1 рассчитывается на основе R_N+1 и kC_N+1:

.

Факторы R_N+1 и kC_N+1 в данном расчете определяются на основе того же метода, что используется для прогнозирования R и kC (Таблице 6).

Оценка ставки дисконтирования

Расчет ставки дисконтирования производился в рублях. В качестве ставки дисконтирования было использовано значение WACC:

,

где r_e – стоимость собственного капитала, r_d
– стоимость привлечения заемного капитала. Для оценки r_e использована модель CAPM:

,

где R_f – безрисковая ставка, R_m – ожидаемая средняя доходность рынка. Способ вычисления всех параметров и их значения, необходимых для WACC, описан ниже:

Таблица 7. Расчет параметров WACC

Результат расчета WACC:

Анализ чувствительности

В данном разделе приведены результаты расчета чувствительности E к факторам модели:

Модель экспресс оценки стоимости компании

В.С. Романов МФТИ v_romanov@list.ru

Оценка стоимости методом дисконтирования денежных потоков

Доходный подход к оценке стоимости компании составляют несколько методов, наиболее распространенный из них – метод дисконтирования денежных потоков (ДДП). Существуют различные подходы к формированию денежных потоков, основные из них следующие [9, 10]:

• денежный поток для фирмы;
• денежный поток для акционерного капитала;
• денежный поток на активы.

Модель, описываемая в данной статье, базируется на дисконтировании денежного потока для фирмы. Далее под ДДП будем понимать именно этот метод.

Стоимость компании при использовании ДДП определяется следующим соотношением:

,

где V (Value) – оценка текущей стоимости компании, E (Equity) - оценка текущей рыночной стоимости акционерного капитала компании, D (Debt) – краткосрочный и долгосрочный долг, i – номер года, FCF (Free Cash Flow) – свободный денежный поток фирмы в i-ый год, r – ставка дисконтирования.

Проведение оценки стоимости с использованием доходного подхода состоит из следующих шагов:

1. разбиение всего периода существования компании на несколько периодов;
2. выбор факторов, определяющих FCF на каждом периоде;
3. прогноз выбранных факторов на каждом периоде;
4. оценка ставки дисконтирования;
5. расчет стоимости.

Наиболее распространенный подход к реализации первых трех шагов при проведении оценки следующий: стоимость компании разбивается на два периода, прогнозный и постпрогнозный. В прогнозном периоде строиться постатейный прогноз баланса и отчета о прибылях и убытках на основе имеющихся планов и предположений для каждой статьи. Для оценки денежных потоков на построгнозном периоде используется предположение о фиксированной скорости роста FCF в течение всего периода.

Так же используются иные подходы. Например, период существования компании разбивается на три периода. Сумма продолжительностей первых двух периодов равна “периоду конкурентного преимущества” компании. Отличие от предыдущего подхода заключается в том, что добавляется второй период, на котором количество статей баланса и отчета о прибылях и убытках уменьшается и прогноз строиться менее детально, обычно на основе фиксированных значений финансовых коэффициентов.

Любая модель оценки стоимости компании, основывающаяся на методе ДДП, должна описывать способ выполнения каждого из пяти шагов, описанных выше.

В данной статье описывается модель оценки стоимости, основанная на дисконтировании денежного потока фирмы, которая позволяет проводить расчет стоимости компании за короткий промежуток времени.

Модель экспресс оценки стоимости

В качестве стартовой точки для построения модели экспресс оценки стоимости взята модель McKinsey для оценки стоимости компаний ([1], [2]).

Начнем описание модели с того, какой метод используется на каждом из пяти шагов, описанных в предыдущем разделе. Далее в этом и следующих разделах каждый шаг будет описан более детально.

1. Весь период деятельности компании разбивается на два: прогнозный и постпрогнозный. Длительность прогнозного периода обычно покрывает период, в течение которого разные статьи баланса и отчета о прибылях и убытках развиваются по разным законам, и, поэтому, нельзя делать предположение о постоянном темпе роста FCF. Наоборот, постпрогнозный период выбирается так, что бы на нем можно было сделать предположение о постоянном темпе роста FCF, либо стоимость, создаваемая в течении этого периода, была мала по сравнению с общей стоимостью компании. Обозначим длительность прогнозного периода в N лет.
2. Факторы (параметры, показатели), определяющие FCF на каждый год прогнозного периода, выбраны на основе модели баланса и отчета о прибылях и убытках (см. следующий раздел). В каждый год постпрогнозного периода FCF определяют три фактора: NOPLAT (Net Operating Profits Less Adjusted Taxes) - чистая операционная прибыль за вычетом скорректированных налогов, g – скорость роста прибыли компании за год, ROIC (Return on Invested Capital) – рентабельность инвестированного капитала.
3. На прогнозный период каждый фактор прогнозируется отдельно. Способ прогноза факторов не фиксируется в модели и может выбираться в каждом случае свой. Возможные способы прогноза показателей будут описаны в соответствующем разделе далее. В течение постпрогнозного периода факторы ROIC и g являются постоянными.
4. Ставка дисконтирования предполагается постоянной в течение всего периода функционирования компании. Способ расчета ставки дисконтирования не определяется в модели. Возможные способы расчета ставки дисконтирования будут описаны в соответствующем разделе далее.
5. Расчет стоимости проводиться на основе данных, полученных в предыдущих четырех пунктах в соответствии с формулой:

,

где V₁ – стоимость, создаваемая за прогнозный период, V₂ – стоимость, создаваемая за постпрогнозный период.

Модель баланса и отчета о прибылях и убытках

Для прогноза денежных потоков используется следующая модель баланса и отчета о прибылях и убытках:

Таблица 1. Модель баланса и отчета о прибылях и убытках

Рассмотрим период i деятельности компании, i = 1, 2, …:

FCF_i = NOPLAT_i – ΔWC_i– I_i,

NOPLAT_i = EBIT_i(1-a),

EBIT_i = R_i – C_i+ IE_i,

где ΔWC – увеличение оборотного капитала, I - чистые капитальные затраты, EBIT (Earnings Before Interest and Taxes) – прибыль до выплаты процентов по обязательствам и налогов, IE (Interest Expense) – проценты к уплате, R (Revenue) – доход, С (Costs) – затраты, a - фактическая ставка налога на прибыль. В соответствии с вышеприведенной таблицей, запишем модель баланса компании:

A = FA + CA,

L = EB + D + AP,

где A (Assets) – активы, FA (Fixed Assets) – внеоборотные активы, CA (Current Assets) - оборотные активы, L (Liabilities) - пассив, E (Equity) – собственный капитал, AP (Accounts Payable) – кредиторская задолженность и прочие краткосрочные обязательства. Тогда:

ΔWC_i = CA_i - CA_i-1 – (AP_i - AP_i-1),

I_i = FA_i - FA_i-1.

Отсюда следует:

FCF_i = (R_i - C_i + IE_i)(1-a) - CA_i - CA_i-1 + (AP_i - AP_i-1) – I_i.

Обозначим длительность i-го года в днях как T_i. Введем коэффициенты, на основе которых будет строиться прогноз деятельности компании на прогнозный период:

. Тогда:

.

Нужно отметить, что последние два слагаемых – это денежный поток, обусловленный необходимостью вложений в оборотные средства.

Выведенное соотношение для FCF_i верно для любого периода i=1, 2, ... . Применим теперь его для вывода стоимости, создаваемой в прогнозном периоде.

(1)

Обозначим множество {R_i}_i=1…N как вектор R, аналогично построим вектора kC, kCA, kAP, I. Согласно формуле (1), на прогнозном периоде FCF определяется следующими факторами: векторами R , kC, kCA, kAP, I и скалярной величиной α. Переменные kAP₀, kCA₀, и T_i являются фиксированными и, поэтому, не входят в число факторов.

Прогноз денежных потоков на прогнозный период

В соответствии с формулой (1) для V₁ стоимость компании определяется следующими факторами: векторами R, kC, kCA, kAP, I и скалярной величиной α. Каждый фактор может прогнозироваться отдельно. Способ прогноза факторов на прогнозный период не фиксируется в модели и может выбираться для каждого фактора свой.

Для прогнозирования факторов на прогнозный период могут использоваться самые разнообразные подходы. Перечислим основные:

Таблица 2. Методы прогноза факторов на прогнозный период

Для прогнозирования векторов kC, kCA, kAP прогноз на основе линейных трендов является более предпочтительным по сравнению с использованием константы, равной значению показателя за последний отчетный период [5].

Оценка стоимости на постпрогнозный период

Для расчета стоимости, создаваемой в постпрогнозном периоде (продленной стоимости) мы будем использовать широко известную формулу бессрочно растущего денежного потока ([1], [3]):

.

Данная формула выведена в предположении, что весь постпрогнозный период разбит на подпериоды длиной 1 год. ROIC определяется следующей формулой:

,

значение в знаменателе - инвестированный капитал.

Оценка ставки дисконтирования

Большинство методов оценки ставки дисконтирования можно отнести к одному из следующих подходов ([8]):

1. Метод оценки WACC (Weighted Average Cost of Capital) – средневзвешенная стоимость капитала. В данном методе ставка дисконтирования вычисляется по формуле:

,

где: n – количество источников средств (обычно это банковские ссуды и займы, облигационные займы, привилегированные акции, обыкновенные акции, нераспределенная прибыль [7, стр. 611]); A_i – рыночная стоимость i-го источника средств; V – рыночная стоимость объекта оценки (=A₁ + … + A_n); k_i – затраты на привлечение, ожидаемая рыночная доходность или диктуемые рынком альтернативные издержки источника средств, в теории стоимости капитала за основу принята посленалоговая стоимость. Наибольшую сложность при применении модели для российских компаний встречает оценка стоимости акционерного капитала. Применения для такой оценки модели CAPM затруднено:

• Неоднозначностью оценки R_m – среднерыночной доходности. R_m, рассчитанная на основе роста рыночного индекса (например, РТС), будет сильно зависеть от выбранного периода расчета и валюты расчета.
• Отсутствием информации для расчета значения коэффициента β. Для крупных российских компаний, акции которых торгуются на бирже, β может быть рассчитан. Так же, рассчитанные β для крупных российских компаний публикуются на сайте и в материалах агентства AK&M [14]. Для средних же и мелких компаний расчет β зачастую невозможен по причине отсутствия открытых торгов акциями оцениваемой компании на бирже. В таком случае можно использовать β, известные для компаний-аналогов.

2. Метод кумулятивного построения. Согласно этому подходу к величине безрисковой ставки дохода добавляются премии за различные виды риска, связанные с конкретным инвестированием:

где R_f - доходность безрисковых активов, G_i – премия за риск с номером i. Примеры учитываемых рисков: страновой риск, риски, связанные с размером компании, с зависимостью от ключевой фигуры, с товарной/географической диверсификацией, с диверсификацией клиентуры, с финансовой структурой, с ретроспективной прогнозируемостью и т.д. Обычно конкретная величина премии за каждый из видов риска (за исключением странового) определяется экспертным путем в вероятном интервале от 0 до 5%.

3. Метод сравнительного анализа [6] или “рыночной экстракции”. Логика метода следующая: анализируется большое количество реальных сделок, все объекты приводятся к сопоставимому виду, и рассчитывается средняя норма прибыли по среднему объекту, которая и будет являться ставкой дисконта. В случае отсутствия необходимой информации, что часто наблюдается на российском рынке, анализ базируется не на реальных данных, а на опросах инвесторов, и ставки дисконтирования, рассчитанные таким способом, отражают лишь мнения и предпочтения инвесторов. Поэтому, данный метод так же называется методом экспертных оценок.

Выбор конкретного метода определения ставки дисконтирования зависит от типа компании и имеющихся в расположении аналитика данных.

Большинство подходов к оценке ставки дисконтирования использует безрисковую ставку доходности. Что выбирать в качестве нее для оценки российских компаний – предмет постоянных дискуссий. В данной статье перечислим основные источники, которые используются для определения безрисковой ставки [11]:

1. ставки по депозитам Сбербанка РФ и других надежных российских банков;
2. западные финансовые инструменты (государственные облигации развитых стран);
3. ставка рефинансирования ЦБ РФ;
4. государственные облигации РФ;
   • a. рублевые;
   • b. валютные;
      
     • облигации Внутреннего Валютного Займа;  
     • еврооблигации.

Анализ чувствительности

Коэффициент чувствительности стоимости по выбранному фактору x вычисляется по формуле:

.

Его экономический смысл: на сколько процентов изменится стоимость акционерного капитала, при изменении параметра x на 1%.

Анализ чувствительности используется для решения следующих задач:

• Определение факторов, на прогноз которых нужно в первую очередь обратить внимание при оценке стоимости. Если чувствительность к фактору велика, то его прогноз нужно стремиться сделать максимально точным и обоснованным. Наоборот, если чувствительность фактора низка, то тратить много времени на его прогноз не имеет смысла.
• Выявление наиболее перспективных направлений увеличения стоимости при решении задачи управления стоимостью.
• Оценка влияния управляющих воздействий на стоимость компании.

Пример оценки стоимости

Применим данную модель для оценки стоимости компании ОАО “Газпром” на 1.01.2004. Для оценки будет использоваться публично доступная информация.

Исторические данные

В качестве источника исторических данных по балансу и отчету о прибылях и убытках использовалась сводная бухгалтерская отчетность, предоставленная на сайте компании [15]. Нужно отметить, что Газпром является одной из немногих российских компаний, сайт которой содержит сводные отчеты за последние 6 лет. В таблице 3 приведены данные, взятые из отчетности. Все суммы здесь и ниже указаны в млн. р.

Таблица 3. Исторические данные, млн. р.

Данный расчет позволяет сделать следующие выводы:

1. Наиболее чувствительным фактором является ставка дисконтирования. Увеличение r на 1% приведет к падению стоимости приближенно на 1/15.5*2.95=19%!
2. Факторами, обладающими так же высокой чувствительностью, являются: ROIC, g, R_N+1, kC_N+1 – то есть факторы, формирующие V₂. Это объясняется тем, что V₂ определяет 72% стоимости компании V.

Область применения модели

Целью приведенного примера расчета было показать применение модели для реальной компании и продемонстрировать возможность получения адекватной оценки стоимости.

Обратимся к полученному результату оценки стоимости. Рыночная капитализация ОАО Газпром на 24.12.2003: 898189 млн. р. [13], рассчитанная по модели: 797927 млн. р. Различие составляет -13%. Данное различие может быть обусловлено как недостаточной точностью расчета, так и переоцененностью акций Газпром на рынке. Тем не менее, на основе данной модели нельзя отдать предпочтение одному из этих выводов. Целью изложенной модели не является определение недооцененных или переоцененных акций – для этого нужно использовать модели с более детальными факторами и строить более тщательный прогноз.

Основные области применения модели и задачи, которые можно решать с ее использованием, следующие:

• Экспресс-оценка стоимости компаний. Такие задачи встают в консультационной деятельности, когда возникает необходимость в течение нескольких дней при наличии исторической финансовой информации и возможности проведения интервью со специалистами клиента приближенно оценить стоимость одной или нескольких компаний и, таким образом, выделить наиболее перспективные направления дальнейшей работы. При этом точность оценки не является необходимым условием.
• Построение на базе изложенной модели оценки модели управления стоимостью компании. Построенная модель оценки четко фиксирует все факторы, от которых зависит стоимость, а так же чувствительность к ним. Следующими шагами могут быть построение взаимосвязей между факторами, определение пространства, в котором могут изменяться параметры, введение управленческих воздействий и их стоимости и решение оптимизационной задачи.
• Решение обратной задачи: при известной капитализации компании и прогнозе денежных потоков определить r. Возможность определять ставку дисконтирования может быть использована:
• при применении метода “рыночной экстракции” расчета r (метод “рыночной экстракции” требует определения ставок дисконтирования компаний, сравнимых с оцениваемой);
• построения модели ставки дисконтирования в зависимости от ряда факторов;
• оценка адекватности существующих на практике методов оценки ставки дисконтирования.

ЛИТЕРАТУРА

1. Коупленд Т., Колер Т., Мурин Д. Стоимость компаний: оценка и управление – М.: Олимп-Бизнес, 2000.
2. L. Peter Jennergren A Tutorial on the McKinsey Model for Valuation of Companies, Fourth revision, August 26, 2002 – Stockholm School of Economics, 2002
3. Модильяни Ф., Миллер М. Сколько стоит фирма?: Сборник статей. – М.: Дело, 1999.
4. Романов В.С. Оценка и управление стоимостью компании в рамках доходного подхода: Магистерская диссертация. – М.: МФТИ, 2003.
5. Дранко О.И., Кислицына Ю.Ю. Многоуровневая модель финансового прогнозирования деятельности предприятия, Cборник трудов молодых ученых ИПУ РАН «Управление социально-экономическими системами». – М.: Фонд «Проблемы управления», 2000 – C. 209-221.
6. Лейфер Л. А., Дубовкин А. В. Применение модели САРМ для расчета ставки дисконтирования на российском рынке инвестиций, http://www.pcfko.ru/research5.html
7. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент – М.: Финансы и статистика, 1999
8. Синадский В. Расчет ставки дисконтирования, Журнал “Финансовый директор”, № 4.2003.
9. Fernandez, P., «Company valuation methods. The most common errors in valuations», Research Paper no. 449, University of Navarra, 2002.
10. Damodaran, A., «The Dark Side of Valuation: Firms with no Earnings, no History and no Comparables», Stern School of Business, 1999.
11. Куколева Е., Захарова М. Безрисковая ставка: возможные инструменты расчета в российских условиях - Вопросы оценки. 2002. №2.
12. Котировки облигаций, Информационное агентство Сbonds, http://www.cbonds.info/all/rus/quotes/index.php
13. Индекс РТС, http://www.rts.ru/
14. Рейтинг акций по степени риска, AK&M, http://www.akm.ru/rus/rc/market_ratings.stm
15. Корпоративный сайт ОАО “Газпром”, раздел финансовая отчетность, http://www.gazprom.ru/articles/article4801.shtml
16. Основные параметры социально-экономического развития российской федерации на 2005 год и на период до 2007 года – МЭРиТ, Июнь 2004
17. Газпром, Контролируемый рост. Аналитический обзор ОАО «Газпром» - Февраль 2004 года, Гута Банк, http://www.skrin.ru/issuers/gazp/review

Источник www.cfin.ru

Поделиться ссылкой в социальных сетях:

Комментарии к материалу: (пока комментариев нет)

16197